на Ижевском командном турнире юных математиков (высшая лига)
Биссектрисы углов треугольника ABC пересекаются в точке I.
Известно, что CA+AI = BC. Найдите отношение углов BAC и CBA.
Для решения этой задачи необходимы дополнительные построения.Ранее я встречалась с такими задачами при подготовке к ОГЭ девятиклассников.
Но вы же понимаете огромную разницу между учеником, который только приступил к изучению геометрии, и учеником. который сдает фактически экзамен по планиметрии в конце ее трехлетнего обучения?
Поскольку я собираюсь вести кружок по геометрии для семиклассников,то надо начинать с азов.
Весьма полезным мне показался факультативный курс Шарыгина
( для 10 класса, но много полезного найдет и ученик 7-9 классов).
Например, я больше ни у кого не читала в курсе геометрии целой главы Построение чертежа
Нашла также диссертацию на тему дополнительных построений в геометрии.
Список литературы впечатляет - 165 наименований.
Буду изучать!
Хорошую подборку задач нашла в открытых материалах кружка для семиклассников в Хамовниках
