самоссылающиеся записи (klarissa45) wrote,
самоссылающиеся записи
klarissa45

Categories:

Комбинаторика и вероятность: доступно и просто

На этой неделе я заменяла учителя на двух уроках алгебры в  10  гуманитарном классе.
Тема "Бином Ньютона". А где бином Ньютона, как известно, и треугольник Паскаля.
Учебник Никольского.

Десятиклассникам-гуманитариям, которые не поиграли в детстве математику, очень трудно объяснить,
откуда берутся коэффициеты в суммах степени ''эн".

Эх,будь бы у меня с собой кубики, а главное побольше уроков на эту тему, я провела бы занятие по книжке Наташи Рожковской

https://klarissa45.livejournal.com/108756.html


Или прочитала бы ребятам этот поучительный  рассказ




С девятиклассниками на занятии по теории вероятностей мы с удовольствием порешали задачки про гусеницу,
 из вариантов подготовки к ЕГЭ:

Гусеница ползет вверх по ветви куста (см. рис.)
На каждом разветвлении гусеница с равными шансами может попасть на любую из растущих веточек.
Какова вероятность того, что гусеница попадет в точку А?


hello_html_48655eed.png


В 8 классе я  тоже веду занятия по теории вероятностей.
И, готовясь к занятиям, нашла в интернете книжку с играми в переводе Звонкина.

вероятность.jpg

Чтобы книжка всегда была под рукой, добавила ее в пост о комбинаторике без формул
https://klarissa45.livejournal.com/100195.html

Кстати, восьмиклассники плохо пользуются деревом возможностей, решая задачи с кубиком.
Поэтому и им не помешало бы дополнительное занятие, похожее на занятие, которое я проводила с второклассниками
https://klarissa45.livejournal.com/64350.html


Но самая интересная (и нелегкая для третьеклассника)  задача, которая заставила меня задуматься,
как доступно и полезно ее обсуждать с детьми,
обнаружилась в учебнике Елены Юрьевны



Как известно, существует 24 способа, чтобы посадить 4 куклы в рядок.

А что изменится, если посадить кукол в кружок?
В задаче была формулировка "куклы кружатся в хороводе", она как бы служила подсказкой.
Но младшеклассники не умеют внимательно читать условие задачи и не видят подсказку.

Зато мы исписали всю доску, повторяя 24 варианта рассадки, как мантру.

И потом вместе с куклами кружились в хороводе по часовой и против часовой стрелки.

( С восьмиклассниками эту задачу можно решить в одно действие - 24 разделить на 4.
Интересно, что браслет из 4 бусинок можно нанизать всего 3 способами, так как его можно переворачивать )

Я в очередной раз поняла для себя - чтобы в старшей школе ребенку было легко на уроках математики,
надо в младшей школе отдавать его на  математический кружок.

А преподавателю математического кружка нужно обсуждать с детьми серьезные темы на доступном для детей 7-10 лет уровне.


Tags: комбинаторика, кружок, математика для всех
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments