самоссылающиеся записи (klarissa45) wrote,
самоссылающиеся записи
klarissa45

Решаем задачу простыми методами

Мой рабочий шкаф хранит в себе много интересных математических задач.

В субботу я откопала задачи осеннего заочного тура олимпиады имени А.А. Леманского (2015 год) для 7 класса.

В качестве домашнего задания мои семиклассники получили такую задачу:

Из пунктов А и В вышли навстречу друг другу два курьера с постоянными, но различными скоростями. После того, как курьеры встретитились, чтобы дойти до своего места назначения первому потребовалось еще 16 минут, а второму еще 9 минут.
Сколько времени затратил каждый курьер на весь путь?


В выходные я искала простое решение, понятное семиклассникам.
Решив задачу с помощью квадратного уравнения, я получила ответ 28 минута и 21 минут.

Но в 7 классе нет квадратных уравнений.
Если произвести несложные вычисления, то становится понятно, что отношение квадратов скоростей равно 16 к 9.
То есть отношение скоростей равно 4 к 3.
А это значит, что до встречи один прошел 4/7 пути, а другой 3/7 пути.

Зная, что одному осталось пройти 4/7 за 16 минут, а другому 3/7 за 9 минут, мы и получим эти самые 28 и 21 минут.

PS Прочитала интервью академика Арнольда
https://www.nkj.ru/archive/articles/5174/
Он рассказывает про аналогичную задачу, которая произвела на него большое впечатление в 5 классе.

Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая - в 9 вечера. Вопрос: в каком часу рассвело в этот день?..



Tags: как решать задачу, кружок, олимпиады
Subscribe

Posts from This Journal “как решать задачу” Tag

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments