самоссылающиеся записи (klarissa45) wrote,
самоссылающиеся записи
klarissa45

Category:

Пятиклассники: разумный перебор

20 января 2019 года состоится Зимний Турнир Архимеда.

И мы начали к нему готовиться.
Турнир достаточно трудный, и поэтому только некоторым пятиклассникам мы рекомендуем участвовать.
В основном  на Турнир поедут сильные ученики 6-7 классов.

Но задачи прошлых лет я решаю со всеми пятиклассниками.
Задачи есть на сайте
http://www.arhimedes.org/index.php?id=zima
и в книжке



И на примере этих задач, они осваивают многие полезные навыки

Посмотрите на эти две задачи.


29 задачу под буквой б) сорок минут пару дней назад решал один мальчик-шестиклассник.
Сначала я долго объясняла ему смысл задачи, а потом выдала таблицу квадратов двухзначных чисел и попросила зачеркнуть те числа, которые нам точно НЕ ПОДОЙДУТ. Теперь мальчик долго не мог понять, почему не подойдут числа, которые оканчиваются на 5 или на 6.
В общем, правила РАЗУМНОГО перебора мальчик в пятом классе не освоил, поэтому ему сейчас так тяжело.

309 задачу сорок минут сегодня не мог решить мальчик-пятиклассник.
Сначала он вообще не понял, что нужно из одного же и того количества шаров сложить и треугольник, и квадрат.
Потом я объясняла ему принцип построения треугольника - 1+2+3+4+5 и тд
А потом как раз встал вопрос перебора, я объясняла, что нужно перебрать только числа 16, 25, 36 и 49.

Можно найти решение, рассуждая по-другому.
Сумма чисел 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, отсюда сумма чисел от 1 до 8( количество шаров в 8 рядах)  равна 45-9=36, а это как раз квадрат числа 6.



Tags: кружок. олимпиады
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 10 comments