самоссылающиеся записи (klarissa45) wrote,
самоссылающиеся записи
klarissa45

Categories:

Пятиклассники: решаем задачи несколькими способами

Готовимся с окружному (муниципальному) этапу олимпиады по математике.
Окружная олимпиада для 5 и 6 классов является тренировочным этапом Московской математической олимпиады и будет проводится по московским школам между 25 и 30 ноября (на усмотрение школы). Участвовать в ней могут все желающие!

Решали вот такую задачу:

Два гнома одновременно выбежали навстречу друг другу: Балин от оврага, а Двалин от ёлки.
Через час Балину до елки оставалось пробежать на 650 метров больше, чем он пробежал,
а Двалину до оврага на 350 метров больше, чем он пробежал.
Найдите расстояние между гномами через час после начала бега.


Поговорили о том, что расстояние, пройденное за час равно скорости.
О том, что можно выразить расстояние от оврага до ёлки через скорость одного гнома, а можно через скорость другого.
Можно сложить полученные выражения и получить двойное растояние.
А можно вычесть и получить ноль.
В первом случае получим скорость сближения гномов.
А во втором выразим скорость одного через скорость другого.

Была еще одна интересная задача.
Которая решается на логических рассуждениях.
О четности, о делимости, о минимуме.

Мальвина испекла 30 пирожков и угощает ими Пьеро, Буратино, Артемона и Арлекина. Через некоторое время оказалось, что Буратино и Пьеро съели столько же, сколько Артемон и Арлекин, а Пьеро и Артемон – в 6 раз больше, чем Буратино и Арлекин. Какое количество пирожков съел каждый, если Арлекин съел меньше всех остальных? (Все съедали пирожки целиком, и каждый съел хотя бы один пирожок.)


Про гоблина тоже замечательная задача.

Каждый гоблин поочередно через день врёт и говорит правду.
Ровно неделю назад один гоблин высказал два утверждения: (1) «Вчера была среда»; (2) «Завтра будет четверг».
Сегодня он высказал два других утверждения: (3) «Вчера была пятница» и (4) «Завтра будет выходной».
Можно ли определить, какой сегодня день недели?


Задачи окружного (муниципального) тура прошлых лет можно найти
здесь
и
здесь

Tags: как решать задачу, кружок, олимпиады
Subscribe

Posts from This Journal “как решать задачу” Tag

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 2 comments