самоссылающиеся записи (klarissa45) wrote,
самоссылающиеся записи
klarissa45

Дистанционные олимпиадные кружки для 5 и 6 классов. Занятия 2 и 3

И снова комбинаторика по материалам олимпиадных курсов ЦПМ для учителей

1. Прямоугольник разделили на части 7 вертикальными и 17 горизонтальными
линиями. Сколько частей получилось?
2. Вася выписал все двузначные числа, записываемые нечётными цифрами.
а) На какие цифры могут начинаться выписанные Васей числа?
б) Сколько из них тех, что начинаются на цифру 1? А на цифру 3? А на
цифру 9?
в) Сколько всего чисел выписал Вася?
3. Вася решил выписать а) двузначные б) трёхзначные числа, записываемые
чётными цифрами. Сколько из них начинается на цифру 2? А сколько из них
делится на 5?
4. В магазине «Канцтовары» продаются 5 разных видов фломастеров, 3 разных вида
авторучек и 4 разных вида карандашей.
а) Сколькими способами можно купить набор «Фломастер + авторучка»?
б) Сколькими способами можно купить набор «Фломастер + авторучка + карандаш»?
в) Сколькими способами можно купить набор из 2 различных пишущих предметов?
5. На прямой отмечено 10 точек, а на параллельной ей прямой – 11точек. Сколько
существует отрезков с концами в отмеченных точках, если концы отрезка должны
лежать
а) на разных прямых?
б) на одной прямой?
в) Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?
г) Сколько существует четырехугольников с вершинами в отмеченных точках?
6. Нужно сшить трехцветный флаг с тремя горизонтальными полосами одинаковой
ширины. Имеется материя шести различных цветов. Сколькими способами можно
сшить флаг?
7. Номер автомашины состоит из трех букв русского алфавита
(всего используется 30 букв) и трех цифр. Сколько существует
различных номеров автомашин?
8. Алфавит племени «Ни бе ни ме» состоит из четырех букв: А, Б, В, Г. Словом
является любая последовательность из 4 букв. В словаре все нибенименские слова
выписаны в алфавитном порядке (первым, как и следовало ожидать, идет
слово АААА).
а) выпишите первые десять слов словаря;
б) сколько слов в словаре начинаются на АА? А на АБ, АВ, и АГ?
в) сколько слов начинаются на А? А сколько начинаются на Б, В и Г?
г) сколько всего слов в словаре?
д) какое слово в словаре идет 27-ым?
е) каким по счету идет слово АГБВ?


Ответы будут позднее

Усложненные вопросы для шестиклассников

1.На какое число нужно заменить в первой задаче число 17, чтобы ответ стал 280.
2. Вася неправильно переписал условия четвертой задачи.
Он неправильно записал РОВНО ОДНО число.
В результате он получил следующие ответы:
а) 30
б) 120
в) 82
В количестве каких предметов  он ошибся (фломастеров? авторучек? карандашей?), а какие числа не изменились?
3. Как изменится ответ в пятой задаче, если на первой прямой будет 100 точек, а на второй 110 точек?
- ответ в пункте а) увеличится в 10 раз;
- ответ в пункте а) увеличится в 100 раз;
- ответ в пункте а) увеличится на 20;
- ответ в пункте а) увеличится на 100;
- ответ в пункте б) увеличится в 10 раз;
- ответ в пункте б) увеличится в 100 раз;
- ответ в пункте б) увеличится более, в 100 раз.

Tags: дистанционка, комбинаторика, кружок
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments