самоссылающиеся записи (klarissa45) wrote,
самоссылающиеся записи
klarissa45

Categories:

Когда полупериметр лучше периметра

Вчера мы с детьми разбирали задачи школьного тура ВОШ по математике.

Многие дети решили все задачи.

Но математический кружок нужен не только для того, чтобы научить решать  нестандартные задачи, но и для того, чтобы решать эти задачи красиво, быстро и с удовольствием.
Для этого нужно учить детей некоторым приемам и уловкам.

Один из этих приемов: полупериметр иногда удобнее, чем периметр. Это справедливо и для прямоугольника,и для квадрата.
Также эта идея готовит детей к выводу и осмыслению формулы Герона для площади треугольника на уроках геометрии и решению довольно сложных задач о вписанных в треугольник двух-трех окружностях.

С помощью полупериметра совсем легко и без уравнений решаются пятые задачи школьного тура.
Попробуйте решить их сами.


5 класс 5 задача

Квадратный оконный проем образован двумя прямоугольными рамами.
Внутри каждой из них написали число, равное периметру рамы.
Напишите, чему равна сторона квадрата всего оконного проема и объясните, как вы ее получили.





6 класс 5 задача
Квадратный оконный проём образован тремя прямоугольными рамами (рис. ниже).
Внутри каждой из них написали число, равное периметру рамы.
Напишите, чему равна сторона квадрата всего оконного проёма и объясните, как вы её получили.



Tags: кружок. олимпиады
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 1 comment