из книги И. В. Ященко Приглашение на Математический праздник
1. Автобусный билет будем считать счастливым, если между его цифрами можно в нужных местах расставить знаки четырёх арифметических действий и скобки так, чтобы значение полученного выражения равнялось 100.
Является ли счастливым билет N123456? (МП- 1991)
Мои кружковцы-пятиклассники сидели над этой задачей очень долго. Перебирали различные варианты. Время шло, а задача не решалась.
Как догадаться.
А решать задачу надо "с конца". Представить 100 как сумму двух слагаемых. Самый простой вариант 100=1+99.
А дальше догадаться несложно. Попробуйте.
2. Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 6 отрезков таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 16 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 4×4? (МП-1992)
Прежде чем решать эту задачу, надо дать детям более простую
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 4 отрезка таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 9 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 3×3?
Если ребенок решит задачу на сетке 3х3, то 2 оставишиеся линии, проходящие через оставишиеся 7 точек провести несложно.
А вы догадаетесь как решить на основе этих задач задачу 5х5 ?
Как, не отрывая карандаша от бумаги, провести 8 отрезков таким образом,
чтобы оказались зачёркнутыми 25 точек, расположенных в вершинах квадратной сетки 5×5?
Все задачи МП
